Κατηγοριες

Προσκεκλημενοι Συγγραφεις




ΣΤΑ 1968, ενώ ψαχούλευα ένα απόγευμα, έφηβος, στο επιστημονικό τμήμα του παλιού «Ελευθερουδάκη» – μοναδικό καταφύγιο τότε για όσους αναζητούσαν παραπάνω γνώση σε μια χώρα χωρίς βιβλιοθήκες –, βρήκα μια γαλλική Θεωρία Συνόλων που υπέγραφε κάποιος «Nicolas Bourbaki». Από τη στιγμή που την πρωτοξεφύλλισα, ορθός, με μάγεψε η δύναμη της δωρικής παρουσίασης όπου, όπως στην «Τέχνη της Φούγκας» του Μπαχ, με ελάχιστα στοιχεία οικοδομούνταν ένα λογικό κτίσμα τόσο τέλειο λες κι ήταν εικόνα μιας άλλης, άορατης νομοτέλειας.

Ρώτησα να μάθω για τον συγγραφέα, τον «διακεκριμμένο συμπατριώτη», καθώς τον νόμισα, αλλά εις μάτην. Kανείς δεν ήξερε να μου πει. Όταν λίγους μήνες αργότερα βρέθηκα στην Αμερική, με περίμενε μια μεγάλη απογοήτευση: ο συμπατριώτης δεν υπήρχε! Όχι, δεν ήταν πρωταπριλιάτικη φάρσα – το έργο του άλλωστε ήταν εντελώς πραγματικό. Όμως το όνομα δεν αντιστοιχούσε σε υπαρκτό πρόσωπο. Είχα την τύχη να ακούσω την ιστορία από πρώτο χέρι, καθώς ο καθηγητής μου, Samuel Eilenberg, ανήκε κι αυτός στη φημισμένη ομάδα: γιατί, ναι, όπως έμαθα κατάπληκτος, το «Nicolas Bourbaki» δεν ήταν παρά το ψευδώνυμο μιας τυπικά τουλάχιστον μυστικής – ουδέποτε ανακοινώθηκαν επίσημα τα μέλη – ομάδας μαθηματικών, που από τη δεκαετία του ’30 και
μετά δημιουργούσε συλλογικά το σπουδαίο έργο της.

Σχεδόν όλα τα μέλη – ο ίδιος ο Eilenberg ήταν από τις ελάχιστες εξαιρέσεις – ήταν Γάλλοι, κι από τη «φυλή», όπως αυτο-αποκαλούνταν η ομάδα εσωτερικά, πέρασε τον επόμενο μισό αιώνα η αφρόκρεμα των γάλλων μαθηματικών, ανάμεσά τους οι μέγιστοι, André Weil και Alexandre Grothendieck. Μα ο αριθμός δεν ξεπέρασε ποτέ τους δεκαπέντε, και λόγω των αυστηρότατων κριτηρίων επιλογής μα και του κανόνα να αναχωρούν τα μέλη όταν συμπληρώνουν το πεντηκοστό έτος – όπως στην Ακαδημία Αθηνών, δηλαδή. (Αστειεύομαι!) Ο λόγος της γένεσης του Bourbaki ήταν η αγανάκτηση των ιδρυτών, νεαρών λεκτόρων ακόμη, με τα πανεπιστημιακά συγγράματα της εποχής, που ήταν χαοτικά στη δομή και γεμάτα από τις ασάφειες και τις αντιφάσεις που βασάνιζαν τότε τα μαθηματικά. Μα ξεκινώντας με τον ταπεινό σκοπό της συγγραφής καινούργιων, τα μέλη της ομάδας έφτιαξαν με τα χρόνια ένα πολύτομο έργο που άλλαξε συθέμελα, στην κυριολεξία, την επιστήμη τους.

Ο ακριβής λόγος που επελέγει το «Bourbaki» ως όνομα δεν είναι γνωστός. Σίγουρα όμως ξεκινά από φάρσες στην École Normale, όπου συναντήθηκαν οι ιδρυτές ως φοιτητές, και συγκεκριμμένα από το συνήθειο οι τελειόφοιτοι να ξεγελούν τους πρωτοετείς με διαλέξεις γεμάτες επιστημονικοφανείς ασυναρτησίες. Σε κάποια από αυτές, φαίνεται, είχε αναφερθεί και το τάχα «φημισμένο Θεώρημα» του ανύπαρκτου «Καθηγητού Bourbaki» – και κόλλησε! Το όνομα, πάντως, είναι όντως ελληνικό στη ρίζα του και πρωτομπήκε στη Γαλλία μέσω του Στρατηγού Charles Denis Bourbaki, γυιού του έλληνα αγωνιστή του 1821 Βούρβαχη – εξ ου και ο δικός μου, φανταστικός «Ν. Βούρβαχης» — που διακρίθηκε στον Πόλεμο της Κριμαίας. Το 1862, μάλιστα, ο Στρατηγός πάρα λίγο να παίξει καθοριστικό ρόλο και στη δική μας ιστορία όταν, μετά την αποπομπή του Όθωνα, του προτάθηκε ο θρόνος της Ελλάδας! Όμως, εκείνος – καλή του ώρα, εκεί που’ναι – τον αρνήθηκε. (Η Οδός Βούρβαχη, κοντά στην Πύλη του Αδριανού, αυτόν ακριβώς τιμά.)

ο Bourbaki είδε τα μαθηματικά της εποχής του σαν ένα χαοτικό οικοδόμημα, του οποίου η χωρίς κεντρικό όραμα και πρόγραμμα ανάπτυξη κινδύνευε να τσακίσει τις εννοιολογικές βάσεις. Σαν τον Ευκλείδη, λοιπόν, βάλθηκε να βάλει τάξη, ανοικοδομώντας εκ βάθρων πάνω σε νέες αξιωματικές βάσεις.

Ο Nicolas Bourbaki – πάντα γράφεται στον ενικό η ομάδα — χρωστάει βέβαια στην Ελλάδα μιαν οφειλή πολύ σημαντικότερη από το όνομα: όλο το έργο είναι εμπνευσμένο από τον Ευκλείδη. Γιατί, όπως και εκείνος, ο Bourbaki είδε τα μαθηματικά της εποχής του σαν ένα χαοτικό οικοδόμημα, του οποίου η χωρίς κεντρικό όραμα και πρόγραμμα ανάπτυξη κινδύνευε να τσακίσει τις εννοιολογικές βάσεις. Σαν τον Ευκλείδη, λοιπόν, βάλθηκε να βάλει τάξη, ανοικοδομώντας εκ βάθρων πάνω σε νέες αξιωματικές βάσεις. Το έργο περιέχει στον γενικό τίτλο του τον φόρο τιμής στον μεγάλο έλληνα: Éléments de Mathématique – η πρώτη λέξη είναι κατευθείαν αναφορά στα δικά του Στοιχεία.

Λέγεται ενίοτε ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν επαναστάσεις. Κι αυτό είναι εν μέρει σωστό, με την έννοια ότι μια μαθηματική αλήθεια, άπαξ και αποδειχθεί, δεν μπορεί να ανατραπεί από κάποιο νέο εμπειρικό στοιχείο, όπως συμβαίνει συχνά στις φυσικές επιστήμες. Κι όμως, η μέθοδος του Bourbaki έφερε στα μαθηματικά μια αλλαγή νοοτροπίας που οδήγησε σε αλλαγές πραγματικά επαναστατικές, τόσο που οι σημερινοί να βλέπουμε τα ανώτερα μαθηματικά, εν πολλοίς, μέσα από τα μάτια του Bourbaki. Επιπλέον, το έργο ανέδειξε τη βαθύτερη ενότητα του κλάδου – στην άποψη αυτή βασίζεται και η υιοθέτηση του ενικού «Mathématique» στον τίτλο, αντί του κοινού Mathématiques — μέσω της ενιαίας γλώσσας που χρησιμοποίησε, ανάγοντας τη Θεωρία Συνόλων σε μαθηματική Esperanto.

Βέβαια, όπως κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα, το έργο του Bourbaki δέχθηκε και επικρίσεις, και κυριότερη ότι με την ενοποιημένη, «λογικά ορθή» – ας την πούμε, για να δώσουμε ένα σύγχρονο απόηχο – γλώσσα του, ενίοτε πνίγει κάποιες δυνατότητες για νέες κατευθύνσεις, οδηγώντας σταδιακά, λένε οι πιο αυστηροί, τα μαθηματικά σε κορεσμό. Και πράγματι, όπως με κάθε νέα τάση, όσο σωστή, υπήρξαν και ακρότητες στην εφαρμογή. (Ισως ο η ατυχέστερη επίδραση του Bourbaki ήταν τα λεγόμενα «New Math», δηλαδή η τάση στη δεκαετία του ’70 να διδάσκονται τα μαθηματικά στο Δημοτικό μέσω της Θεωρίας Συνόλων. Σύγχυση του λογικά με το διδακτικά ορθό που οδήγησε το εγχείρημα σε παταγώδη αποτυχία και κάμποσα εκατομύρια σημερινούς τριαντάρηδες σε αριθμητική αφασία.)

η ανάγκη για δόγμα πρέπει να αυτοελέγχεται συνέχεια από την επίγνωση του κινδύνου του δογματισμού. Και επιπλέον, για να αποδώσει η διαδικασία της τακτοποίησης πρέπει να έπεται του δημιουργικού χάους της περιπέτειας.

Μα η ζωή έχει τον τρόπο της να διορθώνει τις ακρότητες – όχι βέβαια χωρίς θυσίες – και από το τιτάνιο έργο της «φυλής» Bourbaki μένουν τελικά τα καλά. Γιατί η τάση που γέννησε το έργο εκφράζει μια βαθύτερη ανθρώπινη ανάγκη: την ίδια ανάγκη που κάνει τις χώρες να φτιάχνουν Συντάγματα, ή να τα αναθεωρούν, τους συλλόγους να νοιάζονται τα καταστατικά τους, τους ανθρώπους να επανεξετάζουν συχνά, και ενίοτε να αλλάζουν, τις βασικές παραδοχές της ζωής τους, ατομικής ή ομαδικής, το ίδιο πνεύμα που οδηγούσε τους παλιούς χριστιανούς να συγκαλούν Οικουμενικές Σύνοδους για να ανανεώσουν το δόγμα, ως άμυνα σε κάθε νέα, διασπαστική αίρεση.

Μα η ανάγκη για δόγμα πρέπει να αυτοελέγχεται συνέχεια από την επίγνωση του κινδύνου του δογματισμού. Και επιπλέον, για να αποδώσει η διαδικασία της τακτοποίησης πρέπει να έπεται του δημιουργικού χάους της περιπέτειας. Το είπε κι ο ίδιος ο Bourbaki, όταν συμπλήρωσε τη δήλωσή του ότι «Δώσαμε στα Μαθηματικά τη γραμματική της λογικής», με τα λόγια: «Φυσικά, για να υπάρχει γραμματική, πρέπει πρώτα να υπάρχει γλώσσα»! Χωρίς το ανήσυχο πνεύμα ενός Αρχιμήδη ή Νεύτωνα, χωρίς τις τολμηρές αυθαιρεσίες των εξερευνητών που ανοίγουν νέους ορίζοντες, τα μαθηματικά ίσως είχαν καταντήσει λογιστική. Μα χωρίς Ευκλείδη ή Bourbaki θα πνίγονταν στο ωκεανό του χάους. Έτσι και στα ανθρώπινα: χωρίς το κυνήγι των άγριων ζώων, οι πρώτοι άνθρωποι θα πέθαιναν από ασιτία. Μα αν δεν ανακάλυπταν, εν καιρώ, τη γεωργία, δεν θα φτιαχνόταν πολιτισμός.

Μα για να αλλάξουμε ουσιαστικά δεν αρκούν οι αρνήσεις. Χρειαζόμαστε, μετά το γκρέμισμα, το χτίσιμο. Και το χτίσιμο, θέλει πάνω από όλα σωστά θεμέλια.

Η αναζήτηση και η τακτοποίηση, με άλλα λόγια, αν και αντιθετικές, πρέπει να αλληλοσυμπληρώνονται. Η πρώτη εκφράζει τη βαθειά, επεκτατική ορμή της ελευθερίας, η άλλη την ανάγκη να αναδιπλωνόμαστε που και που, άτομα ή κοινωνίες, να κάνουμε εκείνη την εξέταση που ο Σωκράτης λέει ότι δίνει νόημα στον βίο, την ίδια νομίζω που εκφράζει ο Σεφέρης στον «Γέροντα στην ακροποταμιά», με τον στίχο: Κι όμως πρέπει να λογαριάσουμε πως προχωρούμε…

Στη σημερινή Ελλάδα, τριάντα χρόνια μετά τη δικτατορία, είμαστε ελεύθεροι, κατά το δυνατόν, από πολιτικά δεσμά. Τα στοιχεία πιο καταπιεστικών εποχών τα έχουμε αποτάξει από τους θεσμούς μας, λίγο πολύ. Μα για να αλλάξουμε ουσιαστικά δεν αρκούν οι αρνήσεις. Χρειαζόμαστε, μετά το γκρέμισμα, το χτίσιμο. Και το χτίσιμο, θέλει πάνω από όλα σωστά θεμέλια. Μέσα στους λαβυρίνθους που αποτελούν την τωρινή πραγματικότητα πρέπει να αναζητήσουμε και να βρούμε και την «Οδό Bourbaki».

Αξιολογηση:

8 Responses to “Η οδός Bourbaki”

  1. 1 Anna

    An 8ewreite oti oi Bourbaki ofeiloun kati sthn Ellada mesw ths xrhshs twn orwn -isws kai ths filosofias- tou Eukleidh, den mporw na fantastw thn ekplh3h sas otan diabazontas auto to mhnyma ma8ete oti mia apo tis prwtes ergasies twn Bourbaki aforouse ton diko mas ka8ola uparkto Kwnstantino Caratheodory!
    Kai malista enw o Caratheodory einai en zwh! An den gnwrizete ton Caratheodory a3izei ton kopo na ton ma8ete. Oloklhros Bourbaki asxolh8hke mazi tou!
    (gia na mhn anaferw oti eixe allhlografia me ton Einstein kai tou elyse ena problhma ma8hmatikhs fyshs pou o Einstein synanthse otan diatypwne thn genikh 8ewria sxetikothtas).
    Eilikrina, Anna

  2. 2 Epanechnikov

    Άννα θεωρείς ότι είναι δυνατόν κάποιος καθηγητής μαθηματικών να μην γνωρίζει τον Καραθεοδωρή;

  3. 3 Σωτηρης Γεωργανας

    προσφτα ακουσα παντως απο εναν φιλο (αμερικανο) κανα δυο θεωρηματα του καραθεοδωρη που ειναι χρησιμα και στους οικονομολογους.
    βεβαια στην Ελλαδα ακουγεται μονο σε συνδεση με τον Αϊνσταϊν (και πεφτει και αρκετη παραπληροφορηση οτι δηθεν σε αυτον οφειλει τα παντα ο Α κτλ)

  4. 4 Набоков

    Лучшая инфа которую я прочел за последние несколько дней. Очень актуально. Спасибо

  5. 5 Nikos Greekos

    Εν τουτοις, Νικολας Μποθρμπακις είναι υπαρκτο προσωπο, ελληνας καθηγητης στις ΗΠΑ …

  6. 6 AnOiko

    Nicolas Bourbakis was born in Crete, Greece. he received his B.Sc. degree in Mathematics from the National University of Athens, Greece in 1975. He has studied towards his Ph.D. in the Department of Electrical Engineering at the University of Patras, Greece. He received his Ph.D. from this University in 1982. He taught various courses in Computer Applications in Image Processing during his graduate studies at the University of Patras. His current interests include Image Processing, Image Encoding and Multimicroprocessing Systems.

  7. 7 Germanos

    Οι σημερινοι τριανταρηδες δεν υπήρχαν στην δεκαετία του 70.
    Καποιος αλλος δεν τα πάει καλά με τους αριθμούς και τις επιχειρήσεις

  1. 1 buzz

Leave a Reply




Αρθρογραφος:
Απόστολος Δοξιάδης



Ιστοσελιδα:
Κλικ εδω

Προφιλ:
Ο Αποστολος Δοξιαδης γεννηθηκε το 1953 στο Μπρισμπεην και μεγαλωσε στην Ελλαδα. Ειναι μαθηματικος (μολις 15 χρονων εγινε αποδεκτος για σπουδες στο Κολάμπια) και συγγραφεας. Ενα απο τα πιο γνωστα του βιβλια "Ο θειος Πετρος και η εικασια του Γκολντμπαχ" εχει εκδοθει σε 22 γλωσσες.

 

Κειμενα με παρομοιο τιτλο